Ksiądz Franciszek Goncerzewicz urodził się 28 stycznia 1874 roku w Wąsoszu w powiecie Szubińskim, był synem rolnika Józefa i Emilii z Górskich. Maturę uzyskał 11 marca 1897 roku w Wągrowcu, po czym wstąpił do Seminarium Duchownego w Poznaniu. Wyświęcony na kapłana 25 listopada 1900 roku, skierowany był na wikariat w Bukowcu (dek. grodziski), a w 1902 roku do Lwówka. Z dniem 1 kwietnia 1908 roku skierowany został jako komendarz do Owsińsk (dek. rogozieński), a po roku przeniesiony był do Łaszczyna (dek. krobski), najpierw też jako komendarz, a od września 1909 roku instalowany na proboszcza. Od Nowego Roku 1920 objął parafię Krzywiń (dek. gostyński), gdzie był proboszczem do śmierci.

Zachowały się tylko fragmentaryczne dane o jego pracy społecznej. Podczas pobytu w Lwówku udzielał lekcji prywatnych, tak religii, jak i innych przedmiotów. W 1908 roku zwołał zebranie i założył w Owsińskich Katolickie Towarzystwo Robotników Polskich, będąc wybrany jego patronem. Jak donosiła policja pruska, w Owsińskach nauczał dzieci w kościele przy drzwiach zamkniętych. W późniejszym czasie czynny był w polskim ruchu wyborczym na terenie powiatu jarocińskiego i następnie rawickiego, uczestnicząc w lokalnych zebraniach wyborczych.
W 1912 roku (lub wcześniej) wszedł z wyboru do Komitetu Wyborczego powiatu rawickiego, w którym reprezentował obwód bojanowski. Również w Łaszczynie zajmował się jako patron Katolickim Towarzystwem Robotników, liczącym w 1911 roku 76 członków. Brał też udział w działalności kółek rolniczych. Dnia 12 maja 1913 roku przemawiał na zebraniu założycielskim Kółka Rolniczego w Golinie pod Bojanowem, a w lipcu 1915 roku został wybrany na czas wojny wicepatronem kółek rolniczych powiatu rawickiego.

W okresie Powstania Wielkopolskiego spotykały go prześladowania ze strony szowinistów niemieckich, głównie Grenzschutu. Sprofanowano kościół parafialny w Łaszczynie, urządzając w nim śpiewy i tańce. Na wieży kościelnej Niemcy urządzili punkt obserwacyjny, grożąc księdzu Goncerzewiczowi udającemu się odprawić nabożeństwo. iż rzucą na niego granat. W świątyni oficer wygrywał na organach, a żołnierze dopuszczali się rabunku. W lutym 1919 roku ksiądz Goncerzewicz zawiadomił pocztówką Konsystorz w Poznaniu, że z nakazu niemieckiej władzy wojskowej musiał opuścić Łaszczyn 5 lutego, zamieszkując czasowo w Rawiczu u księdza K. Straussa. Represje te niebawem ustały w związku z zakończeniem działań wojskowych.

Goncerzewicz był od około 1916 roku członkiem zwyczajnym Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk.
Zmarł w Krzywiniu 26 lutego 1926 roku.